Distribución de probabilidad

La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra.La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos y cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. También se dice que tiene una relación estrecha con las distribuciones de frecuencia.

La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

Tipos de variables

• Variable aleatoria discreta: Es aquella que sólo toma ciertos valores y que resulta principalmente del conteo realizado.

Si la variable es una variable discreta (valores enteros), corresponderá una distribución discreta, de las cuales existen:

1. Distribución normal (eventos independientes).
2. Distribución de poisson (eventos independientes).
3. Distribución hipergeométrica(eventos dependientes).

• Variable aleatoria continua: Es aquella que resulta generalmente de la medición y puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado.

Si la variable es continua, esto significa que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, la distribución que se generará será una distribución continua, también llamada "distribución normal".

Además, se puede utilizar la "distribución de poisson como una aproximación de la distribución binomial" cuando la muestra por es estudiar es grande y la probabilidad de éxito es pequeña. De la combinación de los dos tipos de distribuciones anteriores (a y b), surge una conocida como "distribución normal como una aproximación de la distribución binomial y de poisson".

A continuación una tabla de comparación entre las variables discreta y continua: